Matemática - Geometria Analítica: René Descartes

René Descartes (La Haye en Touraine, 31 de Março de 1596 — Estocolmo, 11 de Fevereiro de 1650), também conhecido como Renatus Cartesius (forma latinizada), foi filósofo, físico e matemático francês. Notabilizou-se sobretudo por seu trabalho revolucionário na filosofia e na ciência, mas também obteve reconhecimento matemático por sugerir a fusão da álgebra com a geometria - fato que gerou a geometria analítica e o sistema de coordenadas que hoje leva o seu nome. Por fim, ele foi uma das figuras-chave na Revolução Científica.

A geometria analítica, também chamada geometria de coordenadas e que antigamente recebia o nome de geometria cartesiana, é o estudo da geometria através dos princípios da álgebra. Em geral, é usado o sistema de coordenadas cartesianas para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. Alguns pensam que a introdução da geometria analítica constituiu o início da matemática moderna. Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas.
Por aquilo que dela é ensinado nos livros escolares, pode-se explicar a geometria analítica de uma forma mais simples: a disciplina procura definir formas geométricas de modo numérico e extrair informação numérica dessa representação. O resultado numérico também pode, no entanto, ser um vector ou uma forma.
René Descartes criou as fundações para os métodos da geometria analítica em 1637 no apêndice intitulado Geometria do seu Discurso do Método. Este livro e os seus princípios filosóficos criaram as fundações para o cálculo, que foi mais tarde introduzido independentemente por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz.

Os temas importantes de geometria analítica incluem:

Espaço vetorial
Definição do plano
Problemas de distância
O produto escalar para obter o ângulo entre dois vectores
O produto vectorial para obter um vector perpendicular a dois vectores conhecidos (e também o seu volume espacial)
Problemas de intersecção

Alguns destes problemas envolvem álgebra linear.

A geometria analítica, no contexto da geometria algébrica, é também o nome da teoria das variedades complexas e dos mais gerais espaços analíticos. Está ligada à geometria algébrica, especialmente pelo trabalho de Serre.

Biologia - Staley Miller: Como a Vida na Terra se Iniciou

Stanley Lloyd Miller (7 de Março de 1930 - 20 de Maio de 2007), nasceu em Oakland, Califórnia. Ele se formou em química pela Universidade da Califórnia em Berkeley em 1951 e fez doutorado na Universidade de Chicago, concluído em 1954. Passou um ano com uma bolsa no Caltech (Instituto de Tecnologia da Califórnia) e outros cinco anos na Universidade Columbia, antes de se instalar na Universidade da Califórnia em San Diego - onde terminou sua carreira científica.
Ficou conhecido pelos seus trabalhos sobre a origem da vida. Notabilizou-se, pela primeira vez, aos 23 anos de idade, por seu trabalho feito em colaboração com Harold Clayton Urey, que ficou conhecido como a Experiência de Urey-Miller, ou mesmo como "Sopa Orgânica".

A experiência de Urey-Miller foi uma experiência concebida para testar a hipótese de Oparin e Haldane sobre a origem da vida. Segundo o experimento, as condições na Terra primitiva favoreciam a ocorrência de reações químicas que transformavam compostos inorgânicos em compostos orgânicos precursores da vida.

Em 1953, Stanley L. Miller e Harold C. Urey da Universidade de Chicago realizaram uma experiência para testar a hipótese de Oparin e Haldane que ficou conhecida pelos nomes dos cientistas. Esta experiência tornou-se na experiência clássica sobre a origem da vida.
A experiência de Miller consistiu basicamente em simular as condições da Terra primitiva. Para isto criou um sistema fechado, onde inseriu os principais gases atmosféricos, tais como gás carbônico, oxigênio, metano, além de água. Através de descargas elétricas, e ciclos de aquecimento e condensação de água, obteve após algum tempo, diversas moléculas orgânicas (aminoácidos). Deste modo, conseguiu demonstrar experimentalmente, que nas condições primitivas da Terra, seria possível aparecerem moléculas orgânicas através de reações químicas na atmosfera. Estas moléculas orgânicas são indispensáveis para o surgimento da vida.

Química - A História da Estrutura Atômica

Em 1808 um dos primeiros químicos, John Dalton afirmou que o primeiro átomo era uma esfera maciça e indivisível, que seria a “Teoria da Bola de Bilhar”. Após alguns anos em 1897, outro químico descobriu e derrubou a teoria da bola de bilhar, seu nome era Joseph John Thomson, afirmando que o átomo na verdade é composto maciço de elétrons dentro de uma sopa de carga positiva, como as passas em um pudim.
Poucos anos depois em 1911 outro químico chamado Ernest Rutherford, após um experimento afirmou q na verdade os átomos não são maciços, são compostos de duas partes: o núcleo e a parte extra-nuclear, chamada de eletrosfera. E finalmente no nosso modelo atual de Niels Bohr em 1940. Para Niels Bohr, o átomo é feito de um núcleo central contendo prótons, cargas positivas, e nêutrons, cargas neutras, e em volta a eletrosfera contendo elétrons, que são as cargas negativas.

Isaac Newton (Dinâmica)

Primeira Lei de Newton

Também chamada de Lei da Inércia, apresenta o seguinte enunciado: Na ausência de forças, um corpo em repouso continua em repouso, e um corpo em movimento, continua em movimento retilíneo uniforme (MRU). Movimento Retilíneo Uniforme é o movimento no qual a velocidade permanece constante durante todo o percurso de um corpo. A velocidade é constante e diferente de zero (V≠0) e a aceleração é nula (a = 0). Assim, tanto Galileu quanto Newton perceberam que um corpo pode se movimentar sem que nenhuma força esteja atuando sobre ele.

Segunda Lei de Newton

A segunda Lei de Newton (também denominada Lei Fundamental da Mecânica/Dinâmica), é o segundo princípio consiste em que todo corpo em repouso precisa de uma força para se movimentar e todo corpo em movimento precisa de uma força para parar. O corpo adquire a velocidade e sentido de acordo com a força aplicada. Ou seja, quanto mais intensa for a força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo. Quando uma força resultante atua sobre uma partícula, esta adquire uma aceleração na mesma direção e sentido da força, segundo um referencial inercial. Neste caso a relação entre a causa (força resultante) e o efeito (aceleração) constitui o objetivo principal da Segunda Lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplificado assim: A resultante das forças que agem em um corpo é igual à taxa de variação do momento linear (quantidade de movimento) do mesmo em relação ao tempo.

Terceira Lei de Newton

Também denominada de princípio da ação e reação, ela pode ser enunciada da seguinte forma: Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste uma força de mesma intensidade, mesma direção e de sentido contrário. As forças de ação e reação possuem as seguintes características: Possuem a mesma natureza, ou seja, são ambas de contato ou de campo; São forças trocadas entre dois corpos; Não se equilibram e não se anulam, pois estão aplicadas em corpos diferentes. A terceira lei é muito comum no cotidiano. O ato de caminhar e o lançamento de um foguete são exemplos da aplicação dessa lei. Ao caminharmos somos direcionados para frente graças à força que nossos pés aplicam sobre o chão.